角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

投稿用户 • • 科普知识 • 阅读 1021

关注 金鼎学社 公众号，免费领取赚钱项目，添加客服微信：qiniu1001  备注：领取项目！

如图所示，在凸五边形 ABCDE中.∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE。M为 CD 的中点.求证:AM⊥CD。

角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

解析：1.因为M是CD的中点，

欲要证明AM⊥CD，

只需证明△ACD为等腰三角形，

再具体一些，

就是证明AC=AD，

如下图所示。

角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

我们仔细观察题图，

不难发现，

AC与AD分别在△ABC和△AED中，

而且两三角形看起来是全等的。

如果我们能证明△ABC≌△AED，

问题即解。

2.现在的主要任务就是去证明△ABC≌△AED。

2.1我们从已知条件可知，

在△ABC和△AED中，

已有∠ABC=∠AED，

BC=DE，

现在还缺少一个条件，

从图可知，

如果能证明AB=AE，

就能满足边角边(SAS)的全等条件。

角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

当然，

满足角边角(ASA)或角角边(AAS)，

也是可行的。

2.2仔细挖掘已知条件，

由题意可知，∠C=∠D，

那么它们的补角也是相等的，

由图可知，

如果延长BC与ED，

使二者相交，并设交点为F，

则有∠DCF=∠CDF，

可知△CFD为等腰三角形，

如下图所示。

角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

2.3因为△CFD为等腰三角形，

所以CF=DF，

又因为BC=ED，

所以BC+CF=ED+DF，

即BF=EF，

故△BFE为等腰三角形，

此时则有∠FBE=∠FEB。

角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

致此，应该豁然开朗了，

因为∠B=∠E，

所以∠ABE=∠AED，

所以△BAE也为等腰三角形，

角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

所以AB=AE，

所以△ABC≌△AED，

所以AC=AD，

所以AM⊥CD。

角边角可以证明全等吗为什么，角边角能证明全等吗？

践行者:家有初中生，请多关注，一定会大有获益。



游戏试玩赚钱，添加客服微信：709425133  备注：游戏试玩！

本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 709425133@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
如若转载，请注明出处：https://www.076760.com/2662.html
赞 (0)
投稿用户
上一篇 2022-12-19 21:12
下一篇 2022-12-19 21:12

相关推荐